NO.10386564

0 名前：・・・・・・・：2007/02/14 00:53

この問題分かりませんか？
数学なんですけど・・・・



半径６の円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて
ＢＣ＝４、角ＡＢＣ＝１２０°、角ＡＣＤ＝４５°
とするとき、次の問いに答えよ。
１）辺ＡＤと対角線ＡＣの長さを求めよ。


教えてください。
お願いします。

1 名前：ピロリ菌：2007/02/14 04:47

三角形ACDに正弦定理を使ってADを求める！
又、円に内接する四角形の性質より角ADC=６０°だから三角形ACDに接続定理を使ってACを求める！

2 名前：ピロリ菌：2007/02/14 04:50

間違えた！正弦定理ね…orz

3 名前：・・・・・・・：2007/02/14 07:27

ありがとうございました。とても助かりました。
ほんとにありがとうございました。
またおしえてもらってもいいですか？


またもや、数学なんですが・・・・・・・
１）三角形の３辺の長さが、２，ｘ，ｘの２乗であるとき、ｘの値の範囲を求めよ。

２）３辺の長さが、ｘ，ｘ+1,5,の三角形が鋭角三角形であるとき、ｘの値の範囲を求めよ。



分かったらでいいんで教えてください。
お願いします。

4 名前：ピロリ菌：2007/02/14 08:09

(１)はとりあえず三角形のどの辺が最も長いのかを特定する！
Ｘ＋２＞Ｘ２乗…?
Ｘ＋Ｘ２乗＞２…?
もう一つ式は成り立つがそれは必要ない！なぜならＸ＞０…?の範囲においてＸが実数であれば必ず成立するので！あとは?、?、?の共通範囲を出すだけ！

5 名前：ピロリ菌：2007/02/14 08:25

(２)はまずＸ＋１か５が最も大きい辺である！
そして最も大きい辺に対する角が最大角となる！
よってＸ＋１が大きい場合と５が大きい場合とＸ＋１と５が等しい場合で余弦定理を使う！その時に
最大角をΘとして
コサインΘ＞０
を満たせばいいはず！
おせらく答えは
4＜Ｘ＜12

6 名前：匿名さん：2007/02/14 10:32

>>3
(1)x>0かつxが実数の元で三角形の成立条件より
2<x＋x^2かつx^2<x＋2かつx<x^2＋2
これを解いて1<x<2
(2)0<x<x＋1より題意の三角形が鋭角であるためには辺x＋1の対角と
長さが5の辺の対角が鋭角であることを言えば十分
したがってx>0かつxが実数の元で
(x＋1)^2<x^2＋25かつ25<x^2＋(x＋1)^2を解けばいい。

0<x<4

7 名前：・・・・・・・：2007/02/14 11:34

ありがとうございます。
問題が解けました。助かりました。
なんでそんなに数学がわかるんですか？
こつとか、勉強法があったら教えてくれませんか？

8 名前：匿名さん：2007/02/14 15:25

>>7
一つには公式の抑え方かな。
例えば正弦定理を勉強するときに式だけまる覚えするんじゃなくて
・角度の情報が多いときは正弦定理が使えそう
・円の半径が与えられていて図形が内接しているときは正弦定理が使えそう
・sinAsinBsinCのようなsin積にも正弦定理が使えるかも
みたいに公式を証明とともに広く理解しておくと
>>0の問題読んだときに
「円の半径」が与えられて「四角形が内接」しているから
これは正弦定理かな?と意識的に思えるようになる。

もう一つは練習量の差。これが大きい。
最初は意識的に考える問題でも数をこなせば無意識のうちに定着するようになる。

9 名前：・・・・・・・：2007/02/15 05:14

ありがとうございました。
問題を意識的に解けるように頑張ってみます。
またわかんないところあったら教えてください。

10 名前：・・・・・・・：2007/02/15 09:11

この問題教えてください。
またまたすうがくなんですが・・・・

立方体の各面に、隣り合った面の色は、異なるように、色を塗りたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。

１）異なる６色をすべて使って塗る方法は何通りあるか？


２）異なる４色をすべて使って塗る方法は何通りあるか？



すいませんが教えてください。

11 名前：匿名さん：2007/02/15 09:34

http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/situmon/1139409432/
次からは↑のスレで質問してね。

まず回転して一致するというキーワードから
考え方として「円順列」の発想と似ていることを押さえる。
円順列の基本は一つを固定するわけだから今回も一つの面を固定する

(1)
立体上面を１つの色で固定して考える。
その反対側の底面の色の塗り方は5通りであり、
残りの4側面は底面に対して円形に並んだ円順列と考えられるので
その色の塗り方は3!通り。
したがって5×3!=30通り

(2)6つの面を4色で塗るということは
・3つの面の色が同じで、他の3つの面が別色の場合と
・ある2つの面の色が同じで、もう二つの面の色が等しく、残りの面は別色である場合
が考えられる。
同じように上面をまず固定しながら考えていくと68通り

12 名前：・・・・・・・：2007/02/15 11:49

解決しました。助かりました。ありがとうございます。

13 名前：匿名さん：2007/02/19 08:14

４－５･･･（笑

14 名前：のん：2007/02/20 01:07

どういたしまして

15 名前：匿名さん：2012/09/28 21:00

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