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0 名前：soramame：2008/08/20 08:50

初めまして。
中３理科「運動と力」の単元の中の、
「斜面の落下運動」についての質問です。
今、ゆるい斜面ときつい斜面を下る台車の運動について
レポートを書いています。その中で
「台車の加速度を求め、そこから斜面の角度を求める」
という課題が出ているのですが・・・
どのように考えればいいのか解らなくて困っています！
解る方がいましたら、教えていただけますか？
回答よろしくお願いします。

1 名前：名無しさん：2008/08/21 08:38

三角関数は分かる？

2 名前：名無しさん：2008/08/21 13:55

俺なら加速度から速度出して、位置ベクトル求めて
摩擦の公式に代入するけど・・中学で積分やらないか～～ごめん

3 名前：soramame：2008/08/22 06:14

お返事ありがとうございます！

三角関数・・・
まだやってはいませんが数学の教科書には載っていると思うので
利用の仕方を教えていただければ、解るかもしれません。
中学の範囲なので、その考え方が模範解答である可能性も高いです。

３の名無しさんのおっしゃっている「積分」というのは、
どういうものなのでしょうか？
もし大変でなければ、教えていただければ解るかもしれません
難しいことを平気で要求する先生なので、
範囲外のことも求められているのかも・・・
あいまいでごめんなさい。

あと、台車の速度（平均の速度）は実験で解っているので
それをもとに考えることは可能です。
実験結果のデータが必要でしたら書き込みますので、
考えてくださる方は、おっしゃってください。

4 名前：名無しさん：2008/08/22 14:55

ごめんm（ー＝－）m
積分をこのスレで解説できる自信がない。

5 名前：名無しさん：2008/08/22 15:29

2 だけど　
　
そもそも中学生で加速度やるの？　高校でやったけどさ

6 名前：名無しさん：2008/08/22 15:38

　データいってみて

7 名前：名無しさん：2008/08/22 16:08

角度θの斜面上で台車（質量ｍ）には鉛直方向にｍｇの力が加わり
それが斜面方向（台車が進んでいく向き）の力ｍｇsinθと
斜面と垂直の方向の力ｍｇcosθに分解される

運動方程式　Ｆ＝ｍａ　より　

斜面の摩擦を無視するなら　
斜面方向（台車が進んでいく向き）への力で台車は加速していくので
　　　　　　　　　　　Ｆ＝ｍａ＝ｍｇsinθ
　　　　　　　　　　　　ａ＝ｇsinθ
　　　　sinθ＝ａ/ｇ （ａはデータでわかる　もちろんｇ＝９．８）　　
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　三角関数表でsinθ＝ａ/ｇを満たす角度を探す



こんな流れだけど中学生って時点でスレ主がどこまでわかってるか
わからないから使えることの制限がわからない　データもよろしく

8 名前：soramame：2008/08/25 03:06

丁寧なお返事ありがとうございます！！
中３の実験なので、量にも正確さにも欠けるデータですが、
利用できそうでしたら、書いておきますので・・・

手順：５０打点/秒の記録タイマーを使い、紙テープに点を打ち、
　　　点がはっきり確認できるところから５打点づつ区切り、
　　　それぞれ区間?・?・?・?・?とする

結果：ゆるい斜面→区間?平均の速さ　２０cm/秒
　　　　　　　　　区間?平均の速さ　４８cm/秒
　　　きつい斜面→区間?平均の速さ　３０cm/秒
　　　　　　　　　区間?平均の速さ　１１０cm/秒

区間?～?は省きましたが、授業内で求めたのはこれだけです。
６の名無しさんがおっしゃる通り加速度はまだやっていません。
他に必要なデータは何でしょうか？
具体的に言っていただけると助かります

８の名無しさん、難しい説明を丁寧に・・・
本当にありがとうございます！
すごく難しいですが全く解らないというわけではないので、
がんばって考えてみます。
中学範囲以外のことも使っていただいて大丈夫です！・・・多分;;

9 名前：名無しさん：2008/08/25 05:39

そもそも加速度とは簡単に言うと　一秒当たり　○ｍ/ｓ加速するとき
　○ｍ/ｓ^2　とかき　○メートル毎秒毎秒　とよむ

ゆるい斜面→区間?平均の速さ　２０cm/ｓ
　　　　　　区間?平均の速さ　４８cm/ｓ

０．１秒ごとに５つに区切ってデータをとったわけで
最初の０．１ｓが　２０cm/ｓ　５つ目の０．１秒が４８cm/ｓ
つまり０．４ｓ間で　２８cm/ｓ加速したからその加速度はつまり
　　　　　(４８－２０　ｃｍ/ｓ)/(０．５－０．１　ｓ)
＝(２８ｃｍ/ｓ)/(０．４ｓ)　←０．４ｓの間に２８ｃｍ/ｓ加速するということ
＝０．７ｍ/s^2 ←これが求める加速度

で　８　のやり方にあるように　sinθ＝ａ/ｇ　に代入する
ｇは重力加速度といい地球の重力による加速度でその値はほぼ９．８で

sinθ＝(０．７　ｍ/s^2)/(９．８　ｍ/s^2)＝０．０７１４２

三角関数とは　http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html
　
↑を参考に　sinθ＝０．０７１４２　の角度を
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?%BB%B0%B3%D1%B4%D8%BF%F4%C9%BD
でさがしその近い角度を求める　４度強かと

きつい角度も同じ方法でやってください　１２度弱になると

答えはあくまで計算上で斜面の摩擦と空気抵抗でずれがあるから
正しい答えは斜面の動摩擦係数と空気抵抗定数がないと正確な答えは出ないよ

10 名前：soramame：2008/08/26 07:09

回答ありがとうございます。
私にはとても難しいですが、丁寧なご説明のおかげで
なんとかレポートを完成させられそうです！

特に１０の名無しさんの書き込みはとても勉強になりましたし、
難しい計算もとても解りやすく解説して下さったので、
本当に助かりました！
続きは、この説明と紹介していただいたサイトを参考に
自分で考えてみます。本当にありがとうございました！！

11 名前：名無しさん：2008/08/26 13:16

ポイントは

角度θの斜面上で台車（質量ｍ）には鉛直方向にｍｇの力が加わり
それが斜面方向（台車が進んでいく向き）の力ｍｇsinθと
斜面と垂直の方向の力ｍｇcosθに分解される 　　　　　　　　

運動方程式　Ｆ＝ｍａ　　

ｇは重力加速度といい地球の重力による加速度でその値はほぼ９．８ｍ/s＾2

斜面の動摩擦係数と空気抵抗定数

ベクトル

これらは高校で物理やるなら今のうちにやっとくと便利だとおもうよ

でも空気抵抗定数は特に重要じゃないかな

12 名前：soramame：2008/08/27 08:28

やっぱり高校内容だったんですね・・・
でも少し理解できそうなのでやってみます！
最後まで丁寧にありがとうございました。

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