NO.10386860

0 名前：(^^)：2010/02/01 13:51

解説載ってなくて困っています(泣)

56にできるだけ小さい自然数ｎをかけて、その積がある自然数の２乗になるようにしたい。このときのｎの値はいくつか。

答えは14なんですが、式や考え方を教えて下さい！

1 名前：の：2010/02/01 15:56

【自然数の２乗には、どういう性質があるかを把握する】
【例】12の2乗を考えてみると、144となり
･･･素因数分解すると、144＝(2^4)＊(3^2)
･･･２乗でそろえると、144＝(2^2)＊(2^2)＊(3^2)
･･･２乗でまとめると、144＝(2＊2＊3)^2
･･･(　)の中を計算し、144＝12^2
●つまり、素因数分解したとき、すべて2乗で表すことができる

問題を解く
【56にできるだけ小さい自然数ｎをかけると、ある自然数の２乗になる】
56＊n＝(2^3)＊(7)＊n＝(2^2)＊(2)＊(7)＊n
すべてが２乗になるので、
●n＝2＊7＊x^2
このとき、
･･･56＊n
･･･＝(2^2)＊(2)＊(7)＊{2＊7＊x^2}
･･･＝(2^2)＊(2^2)＊(7^2)＊(x^2)
･･･＝(2＊2＊7＊x)^2
･･･＝(28x)^2
nができるだけ小さい数なので、x＝1　として
●n＝2＊7＊1^2＝14【このとき、積は28^2になる】

2 名前：匿名さん：2014/04/16 15:23

問題　下底の長さが、上底の長さより４?長い台形がある。
　　　高さ６?、面積４２平方センチメートルのとき、次の問題に答えないさい。

（１）　上底の長さをＸ?として、台形の面積をＸの式で表しなさい。

（２）　上底、下底の長さをそれぞれ求めさない。