NO.10387107

0 名前：yori：2012/07/29 06:48

f(x)=x^3-9x^2+15x+1
(1)直線y=ax+1とC:y=f(x)が異なる3点P(0,1),Q(b,q),R(c,r)(0<b<c)で交わるものとする。
このとき、aのとる値の範囲は？
(2)さらに線分PQと曲線Cが囲む図形の面積S1と、線分QRと曲線Cが囲む
図形の面積S2が等しくなるようなaは？そのときのS1は？

解答いただけると嬉しいです

1 名前：匿名さん：2012/07/30 14:53

1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋･･･＝?
だれか教えてください

2 名前：人形だから：2012/07/31 01:02

>>0
(1)f(x)-(ax-1) = x(x^2-9x+15-a)
P(0,1)は常に交点でQ,Rが別に存在することはx^2-9x+15-aが解を二つ持つことと同じ
判別式を計算するとa>-21/4
(2)面倒くさいだけの計算
地道に方程式x^2-9x+15-aを解いて座標Q,Pを求めてから積分してS1,S2求めたら
それが嫌なら必殺の公式でも探してきて暗記するとか(この問題を解くためだけの公式があったはずだよ)

3 名前：人形だよ：2012/07/31 01:10

>>1
1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋･･･＝∞
1+1/2+...+1/n > ∫[1,n] 1/x dx = log n
関数1/xのグラフ描けばわかる

4 名前：匿名さん：2012/07/31 11:06

1/2＋1/3＋1/5＋1/7＋1/11＋1/13＋1/17＋･･･＝?
だれか教えてください

5 名前：人形よ：2012/07/31 22:43

>>4
wikipedia素数