NO.10388100

0 名前：名無しさん：2004/11/10 15:30

整数・確率・ベクトルｏｒ複素数平面・数列・微積
などと大体傾向が決まってるけどそれでも対策しづらい一橋
ｎとかｋが大好き

1 名前：匿名さん：2004/11/13 05:00

レスつかないねｗ

2 名前：名無し山：2004/12/05 07:10

↑２ゲットおめれとうごじゃいます

3 名前：匿名さん：2005/02/27 03:53

3レスついたから、少し協力してやるか

(1) log_[10]2=0.301, log_[10]3=0.477, log_[10]7=0.845を用いてlog_[10](10!)の値を求めよ（小数第3位を四捨五入した結果を記せ）。また、10!<2^nとなる最小の整数nを求めよ。
(2) 関数f(x)3x^2-ax^3の区間0≦x≦2における最小値が-4であるとき　(a) aの値を求めよ　(b) 区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値Mを求めよ。
(3) 0<a<b, a+b=1であるとき 1/2, a, b, 2ab, a^2+b^2 を大小の順に並べよ。
(4) x, y, zは互いに異なる3つの数で x+1/y=y+1/z=z+1/x が成り立つものとする。この式の値を求めよ。
(5) ?ABCの周上の2点P, Qを結ぶ線分PQでこの三角形の面積を2等分する。このような線分PQの長さの最長地を求めよ。ただし、BC, CA, ABの長さをそれぞれa, b, cとし、a>b>cとする。
(6) 有理数a, b, c, dで a + √2 b + √3 c + √6 d = 0 となるのは a=b=c=d=0 のときに限ることを証明せよ。
(7) 直交座標上に原点から反時計回りで格子点に順次番号をふっていく（(0,0)に1、(1,0)に2、(1,1)に3、(0,1)に4、(-1,-1)に5、(-1,0)に6、etc）。このとき、第1000番目の点の座標を求めよ。

4 名前：匿名さん：2005/03/15 07:01

<<4のつづき

(8) 原点を中心とする半径1の円Oの円周上に定点A(1,0)と動点Pをとる。
　　(a) 円Oの周上の点B, Cで、PA^2+PB^2+PC^2がPの位置に寄らず一定であるようなものを求めよ
　　(b) 点B, Cが上の条件を満たすとき、PA+PB+PCの最大値と最小値を求めよ。
(9) nを正の整数とする。1以上3n以下の整数の中から互いに異なる2つの数a, bを無作為に選ぶとき、a-b<nとなる確率を求めよ。
(10) xy平面上の原点と点(1/√3, 1)を結ぶ線分をy軸の周りに回転してできる形の容器がある。この容器に水をいっぱいに満たした後、半径rの鉄球を沈める。ただし1/3≦r≦2/3である。
　　(a) あふれる水の体積Vをrで表せ。
　　(b) Vの体積の最大値を求めよ。

5 名前：名無しは、駿台：2005/04/09 02:02

6 名前：匿名さん：2005/06/11 02:20

問題だけ放置されている状態なので、一応解答の参考となるものを示す。
(1)log_[10]5を求めれば、後は用意されているので求められる。
log_[10]5＝log_[10]10/2＝log_[10]10-log_[10]2＝1-0.301＝0.699
である。
(2)f(x)3x^2-ax^3では問いに答えるのは困難だから、
f(x)＝3x^2-ax^3の書き間違えと判断した。あとはこれを微分して増減表を
定義域に気をつけながら書けばできる。
(3)これは条件よりa＝1/4、b＝3/4でそれぞれの値を確認する。
すると、2ab＝3/8、a^2+b^2 ＝5/8より、a＝2/8、a^2+b^2＝6/8、4/8と分母を
そろえて、a<2ab<1/2<a^2+b^2<bとなることが予想できる。あとは０<a<1/2と
a+b=1から一文字消去すればこれは証明できる。
(4)これはx+1/y=y+1/z=z+1/x＝kとでもおいて解くだけ。
x, y, zは互いに異なる3つの数という条件に少し気をつければいい。
ちなみに答えはk＝±1だと思います。
(5)a>b>cより点PをAB上に、点QをAC上にとるのが線分PQの長さを
最大にするためには必要である。
(6)これは背理法で a≠0と仮定して、無理数を利用し、a=0 を証明する。
以下同様。

7 名前：匿名さん：2005/06/11 02:22

さらに、続けます。
(7)正しくは条件より(-1,1)に5だと思われる。こう判断して解くことにする。
ここで、この条件に従い実際にいくらか座標を羅列する。
(0,0)に1、(1,0)に2、(1,1)に3、(0,1)に4、(-1,1)に5、(-1,0)に6、
(-1,-1)に7、(0,-1)に8、(1,-1)に9、(2,0)に10、(2,1)に11、(2,2)に12
となる。(0,0)を0週目、(1,0)、(1,1)、(0,1)、(-1,1)、(-1,0)、(-1,-1)、
(0,-1)、(1,-1)を1週目、......とする。このときn週目は点番号（2n+1）^2
で終わることが分かる。よって31*31＝961<1000<33*33＝1089より、
第1000番目の点は16週目にあることが分かる。ちなみに16週目は962(16,0)
から始まる。よって答えは、978(16,16)、994(0,16)より、1000(-6,16)
と思われる。
(8)単位円上の点はcosとsinで表すとやりやすくなる。ここでも
A（cos0,sin0）B（cosα,sinα）C（cosβ,sinβ）０<α<β<360
として考察すると、余弦定理を使うのも簡単で、答えも求められるだろう。
(9)これは表を書くと分かりやすいということに気付くべきだろう。
それに近いものを書くと
a-b＝1,2,3,......,3n-2,3n-1
である。そして、これに対応するようにa-bの個数を示すと
a-b＝1のとき6n-2、a-b＝2のとき6n-4、a-b＝3のとき6n-6、......、
a-b＝3n-2のとき4、a-b＝3n-1のとき2である。
よって求める答えは(6n-2+6n-4+6n-6+......+6n-2(n-1))/3n(3n-1)
＝5(n-1)/3(3n-1)と思われる。
(10)これは体積を積分で求められないときついだろう。しかし、文系には
範囲外である。だが、文系でも体積を積分で求めるものは出題されているので、
公式を確認するのがいいだろう。本題は鉄球が水に完全に沈むときと
鉄球の一部が水から出るときで場合分けするということに気付けばいいだろう。
あとはそれを立式して増減表を利用し、解けばいい。

8 名前：匿名さん：2005/06/14 09:39

省略されたのがショックなので分割して掲載します。
(7)正しくは条件より(-1,1)に5だと思われる。こう判断して解くことにする。
ここで、この条件に従い実際にいくらか座標を羅列する。
(0,0)に1、(1,0)に2、(1,1)に3、(0,1)に4、(-1,1)に5、(-1,0)に6、
(-1,-1)に7、(0,-1)に8、(1,-1)に9、(2,0)に10、(2,1)に11、(2,2)に12
となる。(0,0)を0週目、(1,0)、(1,1)、(0,1)、(-1,1)、(-1,0)、(-1,-1)、
(0,-1)、(1,-1)を1週目、......とする。このときn週目は点番号（2n+1）^2
で終わることが分かる。よって31*31＝961<1000<33*33＝1089より、
第1000番目の点は16週目にあることが分かる。ちなみに16週目は962(16,0)
から始まる。よって答えは、978(16,16)、994(0,16)より、1000(-6,16)
と思われる。
(8)単位円上の点はcosとsinで表すとやりやすくなる。ここでも
A（cos0,sin0）B（cosα,sinα）C（cosβ,sinβ）０<α<β<360
として考察すると、余弦定理を使うのも簡単で、答えも求められるだろう。

9 名前：匿名さん：2005/06/14 22:07

さらに分割の後半です。
(9)これは表を書くと分かりやすいということに気付くべきだろう。
それに近いものを書くと
a-b＝1,2,3,......,3n-2,3n-1
である。そして、これに対応するようにa-bの個数を示すと
a-b＝1のとき6n-2、a-b＝2のとき6n-4、a-b＝3のとき6n-6、......、
a-b＝3n-2のとき4、a-b＝3n-1のとき2である。
よって求める答えは(6n-2+6n-4+6n-6+......+6n-2(n-1))/3n(3n-1)
＝5(n-1)/3(3n-1)と思われる。
(10)これは体積を積分で求められないときついだろう。しかし、文系には
範囲外である。だが、文系でも体積を積分で求めるものは出題されているので、
公式を確認するのがいいだろう。本題は鉄球が水に完全に沈むときと
鉄球の一部が水から出るときで場合分けするということに気付けばいいだろう。
あとはそれを立式して増減表を利用し、解けばいい。

10 名前：匿名さん：2005/06/15 04:26

大分大学

11  名前：投稿者により削除されました

12 名前：匿名さん：2005/06/24 07:53

ここの確率問題は良問だったからよく解かせてもらったなぁ。

13 名前：匿名さん：2005/08/21 06:27

難しいですよね。
一年やっても無理ですかね？

14 名前：匿名さん：2006/04/26 07:12

理系数学とはまた違った難しさがあるね。
特に整数問題のいやらしいこと。
ここ受かった人って数学のセンス結構あるかも。

15 名前：匿名さん：2006/04/26 08:07

正直、一橋の数学は東大文系より難しい。
一橋は０完で受かる人も多いが東大は合格者は大体２完。
特に文一に受かる人は３完はしてる。

16 名前：あい：2006/08/08 18:18

余弦定理の公式教ぇて(>人<)

17 名前：匿名さん：2006/08/09 14:18

正弦定理や余弦定理の証明って基礎だけど、以外に難しいよね。
一橋って数Ｃいるの？

18 名前：匿名さん：2006/10/06 16:31

>>17
以外に→意外に
数Ｃはいらないよ

19 名前：匿名さん：2006/11/02 15:26

京大文系は数Ｃいる

20 名前：匿名さん：2006/11/03 02:10

素人の質問で申し訳ないのですが、複素数平面などの新課程の問題は
夏に大学側が発表するまで何ともいえないのでしょうか？
てっきり複素数平面はもういらないのかと思ってしまっていまして・・・

21 名前：匿名さん：2006/11/03 03:08

いらんでしょ。
現役生は解けんじゃろ。

22 名前：匿名さん：2006/11/03 12:23

五問中二完半すれば合格ラインだよね
社学なら一完でも受かるが

23 名前：匿名さん：2006/11/04 14:19

一橋大学・入試実戦模試・数学

http://skredu.web.infoseek.co.jp/20050708.pdf

24 名前：匿名さん：2006/11/04 15:00

余弦定理の証明てどうすればいいの？

25 名前：匿名さん：2006/11/10 16:29

鋭角、鈍角に場合分けして、
三平方の定理でも利用すれば？

26 名前：匿名さん：2007/05/29 02:06

>>24
図形

27 名前：匿名さん：2008/04/04 11:26

>>25
が正解

28 名前：匿名さん：2008/04/13 08:21

　　一橋大の傾向と対策
?:易からやや難まで幅広く出題される
?:確率・整数が特徴と言われるが…
?:得意にならなければいけない分野
　　・関数
　　・空間ベクトル
　　・図形と式（数?）
?:とくに強化しなければいけない分野
　　・確率
　　・整数
　　・平面図形　など
?:早慶の過去問は解いておくこと

29 名前：匿名さん：2008/07/02 14:10

現段階で過去問2完ぐらいってヤバいですかね？

30 名前：匿名さん：2008/08/24 02:35

ちょーヤバだよな

31 名前：匿名さん：2008/08/27 02:59

他の科目も合格点取れるなら数学２完でもいいんじゃね

32 名前：30：2009/03/04 03:09

>>30-31
社学志望なんですけど

33 名前：匿名さん：2009/03/04 03:09

>>32
全然やばくない。俺も社学だけど数学は本番目標１完だし、センターも足して100いかない
社会できればちゃんと受かるよ。もちろん数学出来るに越したことないけど、やるなら社会上げるほうが賢明かと