NO.10420677

0 名前：最終皇帝＠ﾌｧｲﾅﾙ代ゼミ団長 ◆Maki/RZM：2003/11/04 09:37

とりあえず、私（団長）は数３Ｃを始めるのでアドバイス宜しく(*^ーﾟ)ﾉ
私の数学のレベルは　数学?Ａ?Ｂ　＜Ｂ＞　が半分解ける程度なのであしからず。。。

数学の問題をみんなで解き合ったり、数学についての面白い話をするスレです。
数学が出来る出来ないは関係ありません。好きであればＯＫです。
( ´Д｀)人(´Д｀ )ナカマァ～

!!!暇つぶしになるような問題提供大歓迎（じゃんじゃん書き込め）!!!
【育成プログラム】提供者大募集。

じゃあ、後は任せた!!!!

51 名前：匿名さん：2004/02/12 12:13

「元」国立理系でも国立文系志望でも数学やってなさそうだなｗ

52 名前：最終皇帝＠ﾌｧｲﾅﾙ代ゼミ団長 ◆Maki/RZM：2004/02/12 12:25

>>50
ああ、そうそう。
私立文系ね。

53 名前：匿名さん：2004/02/12 12:49

次の曲線と直線で囲まれた部分を、Y軸の周りに１回転してできる立体の体積
を求めよ。
x=e^y , x軸　, y軸　, y=1

54 名前：匿名さん：2004/02/12 13:07

バウムク－ヘン
以上。

55 名前：匿名さん：2004/02/12 16:11

>>54
君はエヴァ好きだね？

56  名前：この投稿は削除されました

57 名前：55：2004/02/14 08:50

>>55
なんでわかるんだ(;´Д｀)
ちゃんとドイツ語で考えてますよｗ

58 名前：匿名さん：2004/02/22 00:08

>>57
やっぱりな。俺はかなりのエヴァファンだからな。グーテンモルゲン

59 名前：tx ◆flARaSVk：2004/02/22 16:33

ホエ?(´д｀　) ホエ?(´д｀) ホエ?(　´д｀) ホエ?　　　　　　　　　　

60 名前：匿名さん：2004/02/27 09:06

>>56
ありがとうだい

61 名前：匿名さん：2004/02/27 09:08

エースト

62 名前：匿名さん：2004/03/02 06:57

断腸はいまも数学がんばっているんですか？スレたってから一ヶ月経ちますが。

63 名前：絶対王政＠暴君代ゼミ団長 ◆Maki/RZM：2004/03/02 07:06

いや、数３Ｃをちょこちょこっとやってるくらい。
本当にちょこっと。

64  名前：投稿者により削除されました

65 名前：匿名さん：2004/03/02 14:14

ウイルス＆ブラクラの詰め合わせ↑
無駄だよ。ブラクラチェッカー使うまでも無い。

66 名前：匿名さん：2004/03/02 16:09

x^n+y^n=z^nが（n≧3）の自然数で成り立たないことを証明せよ。

67 名前：匿名さん：2004/03/02 16:16

>>66
これ何10年（何100年？）と数学者を困らせた問題じゃないの？

68 名前：匿名さん：2004/03/02 16:25

>>66 フェルマーの最終定理だよ
証明見ても、意味がわからない。

69 名前：匿名さん：2004/03/02 22:46

やっぱみんなフェルマーは知ってるね。
じゃあこれは？
1+1=2 を証明せよ。

70 名前：匿名さん：2004/03/03 00:50

>>69
難しくて証明できません。マジで。

数学的帰納法が証明方法として正しいことを証明せよ。
ならどう？

71 名前：匿名さん：2004/03/03 03:39

帰納法ね、概念難しいよね。証明と言うか俺なりの意見だが、
?n=1で成り立つ
?n=kで成り立つと仮定するとn=k+1でも成り立つ

ってさ、?で1でなりたつ、即ちn=1で成り立つって結論しているのに?では仮定してることが気にくわん。

72 名前：匿名さん：2004/03/04 23:43

>>71
俺も気にいらねえんだよ

73 名前：モッカ：2004/03/05 14:38

あーーーーーーチャートの問題うざいよ～～～～～（泣）

74 名前：G2：2004/03/05 22:39

円周率とはそもそも何か？
説明せよ。


ってか教えて。

75 名前：匿名さん：2004/03/08 15:11

円周率=円周/（2*円の半径）
円周は、巻尺かなにかではかればいいんじゃねえか？

東大の入試問題をみて疑問に思ったの？

76 名前：G2：2004/03/12 16:27

レスどうもなんですけど・・・
もう少し言葉らしい定義とかないんですかねぇ～
東大の問題見て疑問に思ってるんですけど・・・

77 名前：あぽ：2004/03/12 18:43

円周率は直径１の円周の長さとして定義されるが、
半径 1 の円の面積、または sin(x) = 0 を満たす
最小の正の実数、等と定義することもできる。

78 名前：G2：2004/03/13 05:40

ありがとうございました。


いらないお礼かもしれませんが、問題のプレゼント。
「A町からB町まで時速6?で行き、帰りを同じ道で12?で帰ります。
この時の行きと帰りの平均時速を求めよ。」

79 名前：G2：2004/03/16 21:09

答えわかった？
明日こたえを教えます。

80 名前：匿名さん：2004/03/17 00:06

>>79
(12+6)÷2=9
時速9kmでーす（笑）数学選択してない文系の大学生は結構やりますな。


小学生的な解き方
距離を適当に決めちゃえ！！
6と12の最小公倍数は12だから　距離を12kmとして
行きが12÷6=2　帰りが12÷12=1
合せて24÷(2+1)=8 　時速8kmでーす

偉そうな解き方

A町からB町までの距離をrkm
平均時速をｖkm/hとすると
かかった時間について
(r/6)+(r/12)=(2r/v)
これを解いて、v=8km/h

こんな感じ

81 名前：G2：2004/03/17 01:46

正解！ちなみに周りの友達はことごとくひっかかりました。

おまけ問題
若シa(y+z)=b(x+y)=c(x+y)ナルトキハ、x,y,zノ比如何

ある本から引っこ抜いた明治40年の第一高等学校の入試問題です。
まぁ答えは載ってないのですが・・・・

82 名前：G2：2004/03/17 01:46

訂正
×b(x+y)
○b(x+z)

83 名前：匿名さん：2004/03/18 04:23

>>81
漢文がわからず死亡しました

84 名前：匿名さん：2004/03/19 15:51

>>66（古いトコへのレスでスマン）
>x^n+y^n=z^nが（n≧3）の自然数で成り立たないことを証明せよ。

「ただし、x、y、zはすべて０でない整数」って書いとかなきゃ駄目やん。この条件を外したんじゃ、この等式を満たすx、y、zの組なんざ腐るほどある。
つまり、正しくは「nが3以上の自然数ならば、x^n+y^n=z^nを満たす０でない整数x、y、zは存在しないことを証明せよ。」

85 名前：(；´∂｀)けっせん【ｗ】 ◆kESSENIQw：2004/03/23 05:19

もはや一人歩きしてるなこのスレ

86 名前：匿名さん：2004/03/23 09:08

団長どこいった？

87 名前：G2：2004/03/25 17:14

久々に来たから問題

3桁のある数のそれぞれの桁数の和が3で割り切れる時その数が3で割り切れることを証明せよ。

88 名前：G2：2004/03/28 08:15

問題文がわからないといけないから

例「123のそれぞれの桁数は1､2､3でその和は6よって3で割り切れる
ならば123は３で割り切れる」

余計混乱するかも・・・

89 名前：匿名さん：2004/03/31 14:02

>>88
なんか易しすぎることばっかやってない？

90 名前：匿名さん：2004/04/01 11:41

>>87
「それぞれの桁数の和」じゃなくて「各位の数の和」だろ。>>88も同様。

んで証明。100a＋10b＋c＝3(33a＋3b)＋(a＋b＋c)。

91 名前：G2：2004/04/01 15:38

「この文には0が□回、1が□回、2が□回、3が□回、4が□回、5が□
6が□回、7が□回、8が□回、9が□回でてくる」

初級「四角の中に数字を入れて文章を一つ完成させよ」

中級「文章を２つ完成させよ」

上級「この文には2つしか文章が作れないことを証明せよ。」

>>89　レベル別にした
>>90　正解、俺は結構悩んだ。

92 名前：G2：2004/04/01 15:53

ちなみに上級の奴は証明の文を読むだけで気が狂う。
中級まで解ければ日能研のあの広告並の柔らかさだと思う。

93 名前：匿名さん：2004/04/03 16:50

文章の定義ｷﾎﾞﾝ・・・

94 名前：G2：2004/04/03 17:36

>>93
そのまま、途中までアテ勘でもいい

95 名前：G2：2004/04/04 06:24

よくわからなかったら紙に書き出して全部の四角に１を代入してみればなんとなくやることが見えてくる。（気がする）

96 名前：匿名さん：2004/04/04 15:28

円周率ってさぁ　正ｎ角形でしょうめいするんじゃ？
複素数の概念で　n→∞｜z^n｜を直径で割ればいいから
半径１の単位円を考えて、この円周が正n角形の全ての辺の和と等しいと考えて
円周率をπとして
π=n→∞｜z^n｜/2
ってあらわせるとおもいます

97 名前：∫1/x dx：2004/04/04 18:01

　去年、東大で円周率が3.05よりも大きいことを証明する問題がでたよね。（多分問題の内容は合ってると思うが…）
　あれはさ、多角形で近似してやるわけだけども、正24角形で計算すればできるよね。
　正24角形にすると、一つの三角形の中心角が15度になるけど、加法定理を使えば、
sinやcosの15度もすぐ出てくるから大丈夫だ。

　すまん、「円周率」という言葉を見た瞬間に去年の東大の問題が頭に浮かんで、語り出してしまった。
　前の人の話に全然対応してなかった。

　みんなで97>の人のいうやり方で円周率を求めてみよう。ワシもやるぜ。

98 名前：匿名さん：2004/04/04 18:04

２４角形でどうやるの？

99 名前：∫1/x dx：2004/04/05 00:38

　それともう一つ。

　何年か前の東工大の問題に、「xy平面において、原点中心の半径2の円に接する、点(3,0)を中心とする
半径1の円がすべらずに半径2の外周を転がる時、はじめ半径1の円周上にあった点(2,0)が描く軌跡を求め
よ」ってのあったべ。この問題では点(2,0)の描く軌跡（結果はカージオイド）だったけど、もし点(2,0)
と半径1の円の中心を結ぶ線分の中点の軌跡だったらどうなるかな？興味がある人はやってみてくれ。

　まあ、結果を言っちゃうと、ひょうたんのようなカタチになる。実はこれは、F1とかで使われている、あの
「ロータリーエンジン」のカタチになるんじゃ。（ワシの記憶が正しければ、おそらくそうだ）

　おしまい。また、気が向いたら現れるわ。

100 名前：∫1/x dx：2004/04/06 04:43

　なぬ？　解法を示せってか？　お暇したばかりなのに。

　じゃ、このあと、私の解答を載っけます。