NO.10389757

0 名前：通りすがりの元鉄緑会大阪校の講師：2005/08/14 15:18

今日はじめて、何かのはずみで、このサイトに来てみて
皆さんが勉強に悩み、打ちこんでいる姿に共感しました。
そこで皆さんの手助けになれるよう今日から数学講義をしようと
思います。（やる気の続く限り）
週１～２問のペースで５０問くらい続ければいいけどなと
思いますので、宜しくね。
なお、題材はすべて過去問です。やはり、教授達が一年に
一回の為に、苦労して作った傑作が多いため、非常に力がつきます。
でも解答はすべて私のオリジナルで書きます。
僕のボケ防止と、何よりも皆様の数学力向上のため、楽しく解きましょう！

では、
問１：すべての正の実数ｘ、ｙに対し√ｘ＋√ｙ≦k√２ｘ＋ｙ
が成り立つような実数ｋの最小値を求めよ。　（１９９５東大）

解答その１：
「すべての正の実数ｘ、ｙに対し、√ｘ＋√ｙ≦k√２ｘ＋ｙ」
⇔「すべての正の実数ｘ、ｙに対し√ｘ＋√ｙ/√２ｘ＋ｙ≦k」?
ここに√２ｘ＝rcosθ √ｙ＝rsinθ　{x＞0 y>0のときr>0 0<θ<π/2}
とおけば右辺＝√1/2・cosθ+sinθ＝√3/2・sin(θ+α)≦√3/2
ここでαはtanα=1/√2なる角。
θ+α=/2のときこの等号は成立するので、√ｘ＋√ｙ/√２ｘ＋ｙのx＞0 y>0
における最大値は√3/2であり?⇔√3/2≦k （答）√3/2

本解答では「置き換えによりいかに式を簡単にしていくか」に注目して欲しい。

551 名前：匿名さん：2006/09/17 11:31

続けてほしいね。

552 名前：匿名さん：2006/09/18 11:02

大学入試「数学」の虚像と実像
http://wind.ap.teacup.com/skreduhs/

大学講師が東大京大の問題を精選して解説している
予備校の過去問集より遥かに解説が鋭い
おすすめ

553 名前：匿名さん：2006/09/18 14:07

>>552
乙

554 名前：匿名さん：2006/09/22 13:35

tan1°は有理数か。

(解１)
tan1°は無理数。常識である。(終)

(解２)
tan1°を有理数と仮定する。
するとtan1°は無理数なのでこれは矛盾。
よって無理数(終)

(解３)
tan1°が有理数と仮定する。
すると、1°も30°や45°や60°などのように有名角になっていてもいい気がする。
しかし実際のところなっていない。
よってtan1°は無理数だと推測できる。
これが十分であることを示す。

tan1°が有理数と仮定する。
すると、1°も30°や45°や60°などのように有名角になっていてもいい気がする。
しかし実際のところなっていない。
よってtan1°は無理数だと推測できる。
これが十分であることを示す。
　　　　　・
　　　　　・
　　　　　・
　　　　　・(終)

(解４)
有理数か。という聞き方はいかにも答えが無理数であるような聞き方である。
よってそのような人間の心理より無理数。(終)

(解５)
以前インターネットでtan1°は無理数だと見たことがある。
よって無理数。(終)

(解６)
　２^(3n) - １
＝８^n - １
＝(７+１)^n - １
≡１^n - １　　(mod.7)
＝０
よって題意は成立する(終)

(解７)

(終)


この中でどれを書いたらよかったですか??

555 名前：匿名さん：2006/09/24 13:23

>>552
ぬるい‥

556 名前：匿名さん：2006/09/24 19:28

↑ならもっといいのだして

557 名前：匿名さん：2006/09/30 16:41

俺あの解説してた人と同じ市民でビビった

558 名前：匿名さん：2006/10/01 07:25

>>556
ここがあるじゃん！

559 名前：匿名さん：2006/10/02 20:17

いいな

560 名前：w：2006/10/03 12:01

数学って素敵ですね

561 名前：匿名さん：2006/10/04 11:08

阪大の数学で三完したいんですが何か良い問題集ありますか？

562 名前：匿名さん：2006/10/04 11:12

今までにやってた問題集

563 名前：匿名さん：2006/10/05 00:06

何か阪大対策に適したのありませんか？

564 名前：匿名さん：2006/10/05 00:20

入試の軌跡阪大

565 名前：匿名さん：2006/10/05 01:45

>>552
マジですげー

566 名前：匿名さん：2006/10/05 06:56

阪大はやさ理で三完いけるんじゃない？

567 名前：匿名さん：2006/10/05 08:37

4完いくだろ…

568 名前：匿名さん：2006/10/05 09:38

四完は無理な気がする。

569 名前：匿名さん：2006/10/05 10:02

いゃいける｡

570 名前：匿名さん：2006/10/05 11:30

やさ理は東大で最低三完以上のレベル

571 名前：匿名さん：2006/10/13 00:29

↑激しく同意

572 名前：匿名さん：2006/10/13 07:30

ほんとに？

573 名前：匿名さん：2006/10/13 08:20

おれは本質の研究+合否を分けたこの1題+駿台の東大対策（雲）
で理?を目指す。
化学、英語、生物がかなり得意だが数学が劣る。

やばい。。。。。。。。。。。。。。。。
ていうか最近1日中吐き気がする・・・。体持つかな・・？

574 名前：匿名さん：2006/10/13 10:44

生物で受けるとは勇気ありますね｡

575 名前：匿名さん：2006/10/13 10:53

研究とこの1題で理?目指すとかネタだろ?地方国立志望の俺ですらやってるぞ?

576 名前：匿名さん：2006/10/13 15:24

それと過去問を大量にやればＯＫでしょ。

577 名前：匿名さん：2006/10/13 18:47

理?っていっても理?とかと問題一緒だからな

578 名前：匿名さん：2006/10/13 21:48

5完できるの?

579 名前：匿名さん：2006/10/14 01:32

できるやつはいる

580 名前：匿名さん：2006/10/14 02:03

>>552
マジですげー

581 名前：匿名さん：2006/10/14 07:29

>>565>>580
おまえしょぼい

582 名前：匿名さん：2006/10/14 07:34

東大は問題の取捨選択が超重要じゃない？
特に数学が苦手な人なら。

苦手といっても標準確実にこなせることが前提

583 名前：匿名さん：2006/10/14 14:32

安田の「伝説の良問」って受験向きなの？

584 名前：匿名さん：2006/10/15 08:13

阪大の数学に適した問題集あったら教えてください。

585 名前：匿名さん：2006/10/15 08:26

入試の軌跡阪大・阪府大

586 名前：匿名さん：2006/10/15 08:56

やさ理

587 名前：匿名さん：2006/10/15 12:02

白チャ

588 名前：匿名さん：2006/10/15 12:26

京大の過去問

589 名前：匿名さん：2006/10/16 06:08

プラチカで十分

590 名前：匿名さん：2006/10/16 07:33

↑私大文系の五味だから無視れ

591 名前：匿名さん：2006/10/16 12:30

590じゃないが京大数学は易しくなったから大丈夫

592 名前：匿名さん：2006/10/16 13:51

↑今上がってるのは阪大数学についてだろﾜﾛｽ

593 名前：匿名さん：2006/10/16 15:29

すまん589で京大だとｵﾓﾀ
基礎極意やれ

594 名前：匿名さん：2006/10/16 16:17

わかりました｡

595 名前：理系の一浪：2006/10/20 00:12

阪大の数学で三完したいのですが過去問やっても思うように解けません。何かアドバイスください。

596 名前：匿名さん：2006/10/20 02:33

今までやった問題集復習しなYO

597 名前：匿名さん：2006/10/20 03:22

荻野の最高峰ショートプログラムの模倣本じゃね?横割系はショートプログラムが最高だと思う｡しかも荻野の最高峰はしがきにこの問題集に載ってる問題解けたらなんでも解けるとかきしょい事書いてた｡

598 名前：匿名さん：2006/10/20 03:27

横割り本は解法の突破口が最高でしyo !

599 名前：理系一浪：2006/10/20 05:43

結局どれをやればいいんでしょう？

600 名前：匿名さん：2006/10/20 06:23

入試の軌跡阪大やって後復習｡阪大なんて4完くらいちょろいだろ?