NO.10389785

0 名前：1：2006/02/09 14:59

数学に不自然な制限をかけない物理の学び方を考察・模索するスレです。
高校生・受験生の質問も大歓迎！
もちろん微積を使ったりすることに批判的な意見も受け付けています。
前スレ
【数学】微積を使った「普通の」物理の学び方【制限なし】
http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/rikei/1121171216/l50

29 名前：４０２：2006/02/22 17:25

>>16さんのもうひとつの質問についてですが、未知の領域を研究する物理学者が、
現象についての明確なイメージを持たないまま数式をとりあえずいろいろいじって
みる、ということはあるみたいです（朝永さんのエッセイとかディラックの伝記と
かを読んだ程度での印象ですが…）。また、ぜんぜん次元が違いますが、オレ自身
の受験勉強時の記憶をたどると、数式の意味する物理的内容が始めのうちはなかな
かピンと来ないのだが、使っているうちにだんだんピンと来るようになる（イメー
ジが湧くようになる）ということはありました。

30 名前：匿名さん：2006/02/23 02:12

>>28
世間でもこのスレでも数式解釈をイメージとは言いません
妄想はほどほどに

31 名前：４０２：2006/02/23 04:26

↑ええっ、そうだったんですかぁ！？　そうするとイメージとはいったい
どのようなカテゴリーなんでしょう？

32 名前：匿名さん：2006/02/23 10:04

>>28
>>「微積VSイメージ」という対立軸があるわけではない
誤解を招いたかもしれませんが俺は当然そうだと思っています。
ただ17の時はいわゆるイメージ派をなんとかしたいと思っていたからあのような事を書きました。

>>“式の内容を解釈する作業”のことを世間（ていうかこのスレ）では「イメージ」と呼んでいるのだとオレは理解しています。
これ知りたかったです。高校の授業だとこれが逆転しがちだったんで。

33 名前：４０２：2006/02/23 11:55

↑レスどうもです。引き続き“イメージ”うんぬんについて。

オレが習った坂間先生（駿台物理科の大御所、授業ではバリバリ微積を使う）は、イ
メージすることの大切さにかんして、以下のようなことをよくおっしゃってました。

　「物理をきちんと身につけた人にとっては、計算する前におおよその答えは出てる。
　キミたちは問題文で問われている現象についての具体的なイメージを描く前に計算を
　始めるが、それじゃダメなんだ。イメージが先、計算は後！」

そして、計算が済んだ後で、結果をまた具体的なイメージに対応させることまでやって
物理が完結するのだと。ようは、「物理をやる以上、つねに現実の物理現象に密着した
思考が必要なのだ。」ということだと思います。

以上、“イメージ”についてご参考まで。

34 名前：４０２：2006/02/23 12:05

あ、そうだつけたし。
>>32での「高校の授業だとこれが逆転しがち」というのはどういうことでしょ
うかね。なにか実例を提示していただければさらに議論が展開できるかと。

35 名前：匿名さん：2006/02/23 12:52

前のスレがどれだけ連投によって作られたものか良く分かるなｗｗｗｗｗ
強制IDにしてほんと良かったｗｗｗｗｗ
蛆虫が湧かないから

36 名前：匿名さん：2006/02/24 03:18

キチガイ代ゼミ信者が消えてよかった。

イメージとか言っても、数式で語られることを数式抜きでイメージしても無駄だと思うんだがな
定量的評価ができてはじめて定性的にわかる

37 名前：匿名さん：2006/02/24 05:11

結局、数式を毛嫌いしている人は論理的に裏打ちされたイメージをもてない。
数式なしでできたイメージなど、ただの勘。
数式→解釈（→日常現象との照らし合わせ）→イメージ
こうして物理的なイメージは形成されていく。
初学者のうちは、まず数式（運動方程式）ありき。
数式を見ただけでどのような現象なのか瞬時に把握できるようにならなければ話にならない。
そして訓練を積んで確固たるイメージが出来上がった者は、問題文を読んだだけで
どのような現象が起こるか正確に予測できるようになる。

38 名前：匿名さん：2006/02/24 05:40

>>37
苑田受講生？俺はそうだが。

39 名前：匿名さん：2006/02/26 04:36

微積ウンコとか逝う池沼が消えたおかげで、
このスレも随分快適になったもんだ。
やはり強制IDの効果は抜群だなｗ

40 名前：匿名さん：2006/02/28 08:34

そもそも、
タイトルが「微積を使った「普通の」物理の学び方」であるのに対し、
ここで、イメージの重要性、または微積の不必要性を謳っている方は、
「受験物理に微積は必要か否か」を問うているスレッドと勘違いしているのではなかろうか。
そういった方は物理を学ぶ前に国語を勉強していただきたい。

41 名前：匿名さん：2006/03/05 04:14

受験勉強に入る前にプログラミングを学んで物理シミュレーションを出来るようにしておくと,イメージをつかむ時にも数式を書いて論理的に考える時にも有利だと思いますがどうでしょう？
たとえオイラー法によるシミュレーションでも微積の概念を理解するにはとても役に立つと思うのです。
実際に私がついこの前まで通っていた高校のプログラミング部は毎年東大クラスの国立大に受かった人がいました。

42 名前：匿名さん：2006/03/05 07:34

４０２が来なくなってから平和な雰囲気でいいな

43 名前：匿名さん：2006/03/05 07:49

今年の東大やけにかんたんだった気がするんだけど・・
他の東大志望者の方々はどう思う？

44 名前：４０２：2006/03/05 14:58

>>35くん、>>39くん、>>42くん。
無駄なコメントを投稿するヒマがあるなら、物理の教育・学習方法についての、“自
分の主張”をまずは書きたまえ。前スレも含め、自分の考えを述べる“お題”はすで
にいろいろ提示されているはずだ。

　以上、「無駄なコメント」でした～

45 名前：匿名さん：2006/03/06 00:47

微積使おうが使うまいが大学受験なんて解けりゃ問題ないよ
物理なんて一番簡単な科目だし、
どっちにしろすぐできるようになるよ
物理の勉強法にこだわること自体ナンセンスだYO

46 名前：匿名さん：2006/03/07 03:23

微積物理って皆さんは一まとめにおっしゃりますが
微積を使って解く物理にも色々な方法(流派？)がありますよね
例えば
　運動方程式を微積を使ってエネルギー保存則から導き出せ
って問題は大学入試で出るはずもありませんが
v-tグラフを微積して加速度や移動距離を求めるのはなかなか使えます
イメージに対しても然りでただ漠然と「イメージ」とか「微積」とか言うのではなく
もっと細分化して個々の使い方について議論してゆく方が両者ともの普及につながる良い方法であると小生は思っておりますが皆さんはいかがでしょうか

47 名前：４０２：2006/03/07 04:19

>>46さん、書き込みの後半部分について、おおむね同意いたします。たしか
に個別具体的な問題に則しての議論が必要であるとはオレも思います。

ただし一つ指摘させてください。もともとの対立点は

　　高校物理で微積を使うべきか否か

であり、この点で微積物理擁護派と否定派に分岐したはず（ちょっと注釈を
加えておくと、“否定派”＝“イメージ派”、というわけではない。擁護派
にとってもイメージは不可欠。分岐はあくまで、微積を使うか否かという点
でのみ生じている）。
で、擁護派が

　　“変化”について数学的にきちんとした形で記述するには微積の使用は
　　避けて通れない。物理の基本法則の多くはなんらかの物理量の変化にか
　　んする記述なので、高校物理といえども微積を使わないのはナンセンス。

と考えるのにたいし、否定派は

　　微積の使用でかえって物理の本質は見えづらくなる。数学に振り回され、
　　“現象の具体的把握”という物理の理解においていちばん重要な要素が
　　おろそかになりやすい。すくなくとも高校段階では微積の使用は避ける
　　べき。

と考えている、とオレは理解しています。

48 名前：４０２：2006/03/07 04:42

前の続き。
物理では物理量の“変化”を扱う場面が多いですから、微積を避ける否定派は分が悪
いように思えますが、否定派サイドとしては「いや、微積を明示的に使わずとも、
〈グラフの傾き〉や〈面積〉に置きかえればじゅうぶん納得のいく説明は可能である」
と判断しているわけです（オレ自身は擁護派なので、あくまで推測ですが）。

で、「微積を使って厳密にやるか、微積は使わずわかりやすさ優先でやるか」、つまり

　　わかりやすさを多少犠牲にしても厳密にやるべき派
　　　　　　　　　　VS
　　厳密さを多少犠牲にしてもわかりやすくやるべき派

という対立軸があるように思えます。が、話はもうちょっと複雑で、擁護派としては
「微積を使ったほうが、スッキリした説明でわかりやすい」と考えていたりするので
、必ずしも厳密さVSわかりやすさの対立でもないのです。ま、なかなか錯綜してるわ
けですが、こんなんでみなさんの議論のネタも多少提供できたかな？
（また「錯綜しているのはオマエさんのアタマのほうだよ」とかの書き込みばっかり
だったらやだなぁ…）

49 名前：匿名さん：2006/03/07 05:25

でもさー、微積っていっても47にあるように図を式にしてるだけでしょ？
本質的にやってることは変わらないんだから
使う使わないは個人の自由という以外にいいようが無い気がするんだけど

50 名前：４０２：2006/03/07 17:54

>>49さん、もちろん使う使わないは最終的には個人の自由ですよ。ただ、現時点では
多くの受験生にとってそれほど選択の余地――使う使わないの判断における自由――
はないのでは？　というのは、文部省の検定教科書では微積を用いた物理法則の記述
は行われておらず、生徒は基本的には微積を用いないやり方を強いられているので。
そういう現状で、「今後の物理教育ではどっちのやり方が望ましいのか？」という問
題意識を持つ人々が少なからずおり、このスレでされているような議論が発生してい
るのではないでしょうか。

51 名前：４０２：2006/03/07 18:00

あと、「本質的にやってることは変わらない」とおっしゃいますが、たとえば単振動
を理解するのに、微分方程式の解ということで理解するのと、等速円運動の正射影と
して理解するのとでは、わかりやすさや納得の深さという点で、ずいぶん違いがある
と思うのですが…。

52 名前：匿名さん：2006/03/08 01:28

グラフを用いるのは微積が使えないから誤魔化してるだけって感じがする。
数式が使えたほうが何かと便利では？

53 名前：匿名さん：2006/03/08 02:23

いや、グラフを使うこと自体はごまかしじゃない。
グラフを使うことによって「ほら、微積を使わなくてもできるでしょ」って言うのがごまかし。
なぜなら、グラフを使うことと微積を使うことは本質的に同じなんだから。
第一、微積の概念がなければグラフの符号付面積がなぜ距離になるのか分からないでしょうに。

54 名前：匿名さん：2006/03/08 03:08

携帯からすみません。
新高３の者です。自分は問題集をやる場合、微積を使わないでやってきました。
学校では基本原理の理解には微積を使っても問題を解く際には微積を使ってこなかったし、初学者向きで微積を用いた解き方をしている市販の参考書・問題集が見当たらなかったからです。
新物理入門を見てみたけれどかなりレベルが高いと感じました。
「微積派」「否定派」に分かれてしまうのはやはり微積を用いた解き方は敷居が高い、という理由からではないでしょうか。
そこでお聞きしたいのですが、いわゆる「微積派」の人は初めから新物理入門などを読んだり、駿台などに通ったりして理解したんですか？
それとも一旦微積を使わない問題集を解いてから改めて微積を使うようになったんですか？
微積を用いた基本的な問題集があれば教えていただきたいです。

55 名前：４０２：2006/03/08 04:39

お、高校生からの書き込みに早速反応させてもらいますね。
オレの場合、高２～高３の途中までを微積を使わない本（主にZ会の本）で勉
強し、その後微積を使う本（『新物理入門』）を知り、そちらでの勉強に切り
替えました。
『新物理入門』を読み進める作業はたしかに骨が折れましたが、それまで理屈
がわからないゆえに感じていた気持ち悪さ――“公式”が天下りに提示される
ことにたいする拒否反応――が相当解消し、爽快感を感じた記憶があります。
『新物理入門』以前の本が自分にとってまったく無駄だったかどうかは微妙で
す。とにもかくにもそれらの本でいちおう物理に触れていた経験が『新物理入
門』をなんとか読むための土台になっていた可能性はあります（完全なる初学
者にやはり『新物理入門』はキツイだろうと自分も思います）。
ただ、『新物理入門』における説明の体系性・一貫性に触れた感動が大きいた
め、他の本にたいする評価はどうしても低くなってしまいますね、オレの場合。

56 名前：匿名さん：2006/03/08 04:48

今年から浪人の九州男児っす。
>>54さんみたいに、現役時に独学で新物理入門に挑戦しましたが、力学を抑えるのに精一杯でしたね。
しかも、自分の理解で正しいのかわからなし・・。新物理入門などの、微積解釈は、いろんな意味で衝撃を受けましたね。
一度微積解釈型になってしまうと、厳密さの犠牲（402さん借りますｗ）ってのはできなくなってしまいましたね。
自分は、最初はイメージ型（Ｈ元流物理）の参考書などで、問題を解いてましたが、どうしても腑に落ちない点（運動エネルギーの解釈）とかあって
微積型に移っていったわけだけど、後戻りできないって感じですね。
一度、微積型で考えてしまうと、問題の解けたときの鮮やかさなど全然違う気がします。
ただ、独学でやってるから不安はありますね。厳密な理解ができてるのかってのはわからないので・・・。
やっぱ、師の教えも欲しいこのごろです。

57 名前：41(俺も新高3)：2006/03/08 04:58

本気で物理を得意にしたいなら、
または、微積を使って勉強したいなら…塾に行け!
駿台は微積分の使い方が中途半端。あれじゃ使わなくても同じ事。
一方、「新・物理入門」は微積を使い過ぎな感が否めない。
厳密過ぎて、読み進めるのに時間がかかる。
ただし、この書には微積だけでなくイメージも網羅してある事を忘れてはならない。
化学で言う「新研究」の様なもの。何でも載ってる。
だから、詳しく読みたいトコだけ読む、即ち辞書的な使い方を勧める。

58 名前：47：2006/03/08 07:23

レスありがとうございます。４７です。
うちの高校は六年制一貫私立ですが授業で微積使います。
この期末テストの範囲では万有引力やらばね振動やらの公式を出す際に先生はフツーに黒板で微積してました。
数学３Ｃが二年の終わりに終わる学校も多いので物理で微積を扱える学校も実際問題、案外多いのではないでしょうか
それとも　こんなのは微積って言ううちに入らぬ！っておっしゃるなら微積のコアな使い方をご教授お願いします。
あと>>54さんと同じく新・物理入門が家にあるのですがよくわからないため父の代から使ってる前田の物理をかじったりして定期テストはしのいでます。
微積物理、特に新・物理入門の効果的な活用法(或いは使い方)を知ってる方は教えてください
よろしくお願いします

59 名前：匿名さん：2006/03/08 10:45

新浪人です。現役時は時間がなく、物理は難関校レベルまで達せず重要問題集を繰り返す程度でした。このスレをみると?から構築しなおした方が良さそうに感じました。ステップ別に参考書例ありませんか？
予備校は河合の予定ですが、やっぱり理系は駿台ですかね～？

60 名前：匿名さん：2006/03/08 11:05

河合は苑田とか杉山とかがいるから物理に関しては問題なさそう。
化学はわからないが

苑田は古典物理の事を物凄く丁寧に教えるからおすすめ
０の状態からでもすんなりわかる

61 名前：匿名さん：2006/03/08 12:17

大学生になれば微積つかわないひとも自然とできるようになるんじゃないかなあ
高校で物理の勉強がおわるわけじゃないんだし・・・
よくわかんないけどねー・・・

62 名前：匿名さん：2006/03/08 12:27

60です。。ありがとうございました

63 名前：33：2006/03/09 15:20

402さん！京大物理工受かりました！！
レス遅くなってすんません。やっと落ち着いたんでレスします。

逆転しがちってのは･･･小難しい事が言いたかったわけではなくて、極端な例になりますが
例えばばねの力学的エネルギー保存の式を黒板に書いて、｢ばねの力学的エネルギーの保存の式はこれで･･･」
といった授業展開がされがちだったということです。
たぶんうちの学校の先生がひどかったのが主な原因だったので別に気に留めないでください。

やっと受験生が増えてきたところでオレは卒業。もうちょっと早い時期に41さんや55さんや57さんのような
いわゆる微積物理に触れた人が来てたらもっとおもしろかったのにな(笑)

あ、55さんには去年のオレに相当通じるところがあるので別にレスを。
オレの場合は京大を受験するって事でまずは穴埋め式の問題、特にあまり見かけない問題に
慣れる必要があったから夏休みの途中までに｢難問大の系統とその解き方｣を一通り済ませました。
それと並行させて新物理入門を精読したわけだけど、確かに難しい。そこでオレの場合は(質問に答えてない事になるけど)
問題集を買うのではなくクラスの頭いいやつや数人の物理の先生、突出した数学の先生などに質問に行きまくりました。
先生ってのは授業をやっている時はアフォに見えても、伊達に何十年も同じ教科をやっているわけじゃないもので、
本の行間を言葉を尽くして説明してくれるもの。オレの場合はそうやって新物理入門は大体理解しました。
それから自分で考えてから疑問を持つこと。例えば
y=Asinwt⇒(単振動のエネルギー保存が成り立つ)はわかるけど
(単振動のエネルギー保存が成り立つ)⇒y=Asinwtは正しいのか?とか。
そういう日々の疑問を自分で解決したり人に聞いたりしているうちにオレは大体の事は分かるようになりました。
ただ最後に心残りなのは、時間にゆとりがなくていつかやろうと思っていた｢理論物理への道標上下｣に手を出せなかったこと。
浪人したらやろうと思っていたけど、受かってしまってやる気にはなれないし(笑)
というわけで、55さんにはその高い志でもって道標まで手をだしてもらいたいとオレは思います。
でもっていつか｢あの33とか言うヤツはテキトーな事を言っていた。あんな勉強はダメ｣とか言ってくれると嬉しいかもです。

再び502さんへ。今時間があるので大学入学にあたって何かよさげな本があったらぜひ紹介してください。
できれば物理に関して。ちなみに今は新聞を読むための基礎知識を蓄えるために｢今さらこんなこと他人に聞けない辞典｣ってのを読んでます(笑)
それでは

64 名前：４０２：2006/03/09 17:10

おお、33くんおめでとうございます。このスレから――っていう言い方が適切かどう
かあれですが――京大合格者が出たなんて、なんかめでたいじゃないですか。
「受験生なのにこんなネットの掲示板なんか見てて大丈夫なのかなぁ、このコは…」
ってオレは思ってて、正直な話、京大合格は想定の範囲外です（すす、すまん）。な
にはともあれよかった、よかった。

「何かよさげな本」を、とのことですが、うーん、なにがいいんでしょうねぇ。やっ
ぱ、『ファインマン物理学』とかが定番ということになるんですかねぇ。
オレ自身はこの時期、『重力と力学的世界』（山本義隆、現代数学社）に手を出して
ました。物理工学科に進学する人に向いた本かどうか微妙ですが、『新物理入門』で
勉強した人なら感慨深く読めると思います。また、教科書になりますが、『物理学序
論としての力学』（藤原邦男、東大出版会）もいますぐ読み始めることができ、しか
もなかなか面白い本としておすすめです。それから、33くんはたぶん新課程の学生さ
んですよね？　だから前期量子論なんかはひょっとしてほとんど触れてないのかなと
思うんですが、量子力学への導入として、『量子のさいころ』（ポノマリョフ、シュ
プリンガー）という読み物もおすすめです。なお、番外編として『知の欺瞞』（ソー
カル、岩波書店）という本も挙げときます。

わが身も勉強中であることを省みず、偉そうにいくつか本を推薦しましたが、引き続
きこのスレでスレの主題およびその周辺の事柄について議論しましょう。

65 名前：33：2006/03/10 16:04

京大合格は想定の範囲外ですか･･･そうですよね･･･オレもですよ(笑)

まずは『ファインマン物理学』ですね。ってか全部メモって明日図書館で自炊の本と一緒に借りてきます。
量子力学は、近藤勝彦先生の『量子論を楽しむ本』というのを読んだので後回しにします。

こんな言い方は良くないかもしれませんが、オレはここでの自分の目的が一応済んだのでこのスレを卒業させてもらいます。
402さんには心から感謝＆尊敬しています。物理についての考え方はもちろん、ネット上でこんなにも
論理的に話を運び、それからあの手のひどいレスの嵐に対して大人の態度を貫き続けている人をを俺は初めて見ました。
確か塾の講師の方でしたよね？オレがこんなこと言うのもヘンな話ですが、これからもそのスタイルを貫いて頑張ってください。
それでは。お気に入りから消します(笑)　

みんな物理(とか)がんばれ～！！！！

66 名前：匿名さん：2006/03/18 12:46

しかし、前スレに池沼みたいなレスを連発して
粘着していたイメージヲタって一体何者だったんだ・・・・？

67 名前：匿名さん：2006/03/19 14:51

ただの池沼でしょ。
恐らくアク禁喰らったんだろうね。
ま、あんなのは相手にしない方がいいですよ。

68 名前：匿名さん：2006/03/22 13:06

>>66
あの異常なまでの粘着には驚かされたよな。
どういう奴なんだろ？

スレの趣旨とは関係ないけど・・・

69 名前：匿名さん：2006/03/31 11:32

402さんいますか？
微積物理を新物理入門で勉強したいのですがオススメの使い方ありますか？

70 名前：匿名さん：2006/04/01 15:15

それにしても>>63-65の自演はひどい

71 名前：匿名さん：2006/04/02 05:18

坂間の物理はどうですか？いいって聞いたんですけど。

72 名前：匿名さん：2006/04/02 18:58

>402さんには心から感謝＆尊敬しています。物理についての考え方はもちろん、ネット上でこんなにも
>論理的に話を運び、それからあの手のひどいレスの嵐に対して大人の態度を貫き続けている人をを俺は初めて見ました。

自演ですと言わんばかりの唐突な絶賛っぷり、テラワロスw

73 名前：４０２：2006/04/06 12:26

どもどもみなさん、おひさしぶりです。“自演の金メダル”こと４０２です。

>>69さん、『新物理入門』の使い方ですね。
基本的には“計算を追いかけながらじっくり読む”、これに尽きると思います。
オレの場合は予備校の授業の復習をメインに据え、それと並行して読んでました。
週に１回か２回、２～３時間のまとまった時間を確保して１セクションずつ読むよ
うにしてた記憶があります（あまり細切れで読むのはよくないと思われ）。
やはり最初はずいぶん苦戦したなぁ…。浪人の一年間でけっきょく３回くらい通読
したと思います。読むのにエネルギーを必要とする本ですが、その価値はあります。
あと、同書には問題はほとんどついてないので、演習はべつの形で補う必要がある
でしょう。塾・予備校にいってる人はそこの授業で、そうでない人は適切な問題集
を１冊決めてやるのがいいと思います。

74 名前：匿名さん：2006/04/08 10:10

物理って独学可能ですか？

75 名前：匿名さん：2006/04/08 15:46

橋元の本を使えば独学は可能だと思うが、勘違いをするとまずいからやっぱり誰かに教えてもらうべきかな

76 名前：匿名さん：2006/04/09 10:10

いや、学校で教えてもらってるんだがさらに＋αで塾行こーかなーとか迷ってるんです。
塾のレベルにもよりますがorz

77 名前：匿名さん：2006/05/10 13:22

新参です。はじめまして。
某私立大学で学部1,2年生メインに教えている者です。

実は私の講座で「受験生の頃、微積物理を勉強した」と言う学生さんがいたので、
「ああ、じゃあ解析力学のほうがわかりやすいのか」
と浅はかにも思い込んでしまい、古典力学をそのスタンスで説明したら
「難しすぎる」との意見が多かったですね。（当時1年生のクラスだったのもあるのかもしれません）

そこで、質問が2点ほどあるのです。

１．ここを見せていただき
『微積物理』≒『運動方程式の積分をする』
ということだと認識させていただいたのですが、よろしいでしょうか？

２．運動方程式程度なら減衰振動ぐらいまで解ければ良いのでしょうけれど、
電磁場の計算でラプラス方程式を複素積分したり、ストークスの定理を用いたりすることまで
学習している高校生（あるいは受験生）というのもいらっしゃるのでしょうか？

特に2.のほうが気になります。流れを無視して長々と失礼いたしました。

78 名前：匿名さん：2006/05/10 16:31

駿台文庫の山本義隆著の物理入門って本が、大学受験の微積物理のレベルだから