NO.10420362

0 名前：マシュンＴ：2004/01/07 02:41

はじめまして。さっそくですが
昔からある古典的パズルを難しくアレンジしてみました。

問題。
４０個の金塊がある。しかし、このうち一つは
本物と１ｇ違うにせものである。
この金塊の内３９個を明日、大金持ちに売ることになっている。
しかしにせものかもしれないものを売るわけにはいかない。
外見では判断できないし、重さの違いもわずかであるため
「多分これ」と判断することはできない。
しかし、困り果てていたあなたに、
友人が上皿天秤をくれることになった。
しかし、この天秤は壊れかけていて、測定は４回が限度である。
さあ、あなたはどうすればいい？
ちなみに、にせものは本物より重いか軽いかは不明である。

このパズルはものすごくめんどくさいです。頑張ってください。

1 名前：マシュンＴ：2004/01/07 02:45

どうでもいいことだけど、ｎ個の金塊の中からにせものを判断するとき、
天秤の使用回数ｘとｎには次のような関係があります。

にせの金塊が重いか軽いかはっきりしている場合………
ｎ＝３のｘ乗
重いか軽いかはっきりしていない場合………
ｎ＝（３のｘ乗 -１）/２

です。まあどうでもいいことだけど、この式が、
上の問題に解があるということを証明してくれると思います。

2 名前：名も無きパズラー：2004/01/16 15:24

13,13を乗せる所からスタートしてできますた。

3 名前：マシュンＴ：2004/01/16 21:01

正解です。

4 名前：マシュンＴ：2004/01/16 21:22

５人の海賊がいて１００個の金塊（またかよ）がある。
この５人にはランクがあり、
Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｅ
の５段階。
そのランクＡ～Ｅの５人が、その１００個の金塊を
仲間と分けることになりました。
分け方は次のとおりです。

最もランクの高い海賊が分け方を提案→提案した人も入れて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　全員で賛成か反対か投票
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　　可決←賛成が半数以上　　半数未満
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　　　最初に戻る←提案した海賊を殺す

となります。
つまりＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの順番で提案するわけです。
そしてそれが可決されるまで繰り返されます。
ではここからが本題。
あなたはランクＡの海賊です。
最初に何か提案しなければなりません。
あなたはできる限り多くの金塊を手に入れたいです。
けど欲張りすぎてはＢ～Ｅが納得しないでしょう。
さあ、あなたはどのように提案するといいでしょう？
ちなみに、海賊たちは全員頭が切れて、貪欲で、とことん論理的で、
自分は死にたくありません。

5 名前：名も無きパズラー：2004/01/18 03:58

優先順位が
自分の命維持＞貰える金塊の多さ＞海賊の人数減らし
ならば

Ａ（自分）＝９５
Ｂ＝Ｃ＝０
Ｄ＝２、Ｅ＝３

でどうでしょう。

6 名前：まーくんパンチ：2004/01/26 03:30

Ａ＝９８、Ｃ＝１、Ｅ＝１

7 名前：名も無きパズラー：2004/01/27 02:26

Ａ（自分）＝９６
Ｂ＝Ｃ＝０
Ｄ＝１、Ｅ＝３

8 名前：名も無きパズラー：2004/02/03 07:46

A=0,B=99,C=0,D=0,E=1
でないと殺されるんちゃう？

9 名前：９：2004/02/03 09:43

あ、９９個もらうのはＢ～Ｄの誰でもいいけどね。

10 名前：９：2004/02/04 13:09

あ、もっかい考えたら
Ａ＝９８，Ｂ＝０，Ｃ＝１，Ｄ＝０，Ｅ＝１
でいける気がしてきた。
ていうかまーくんパンチさんと一緒だこりゃ。
ちなみにＤとＥは反対でもいいけど。

11 名前：名も無きパズラー：2004/02/04 14:06

D,Eが残った場合を考えるとDはD=100,E=0で決定だから
その前のC,D,Eが残った場合CはC=99,D=0,E=1でEを買収できる
さらにその前の4人が残った場合BはB=99,C=0,D=1,E=0でDを買収できる
とすると初めの5人でAはA=98,B=0,C=1,D=0,E=1でC,Eを買収すれば良い

12 名前：マシュンT：2004/03/06 22:34

正解です。