NO.10420429

0 名前：名無しさん：2005/06/09 11:46

超有名。有識者ならたぶん知ってると思う。だから、自分の知識を晒そう。
知らない人は自分で考えて。ネットとかで調べるのはなし。間違えた答えでも
馬鹿にするのはダメ。知らないのが恥なんじゃなくて、知ろうとしないのが恥。
先生「諸君。いきなりだが、来週テストを行う。」
生徒「え～。ふざけんなよ～。氏ねよ～。いつやんだよ？」
先生「抜き打ちだ。来週一週間（平日）のうちどれかで必ず行う。ただし、お前たちの予期しない日に行う。」
生徒「ちぇっ！ま、ガンバンかぁ。」
そこでクラス一の秀才A君はこう考えました。
A「先生は“予期しない日”って言ったよな。じゃあ金曜日はありえないな。
　　金曜日にやったら予期しない日じゃないよなぁ。先生は必ずやるって
　　言ってたし。もし、金曜日なら木曜日のうちに予測出来てしまうから。
　　って事は実質、木曜日がテストを出来る最後の日だ。でも、そうなると
　　水曜日の時点で予測が出来てしまう。じゃ、水曜日がテスト可能な最後の
　　最後の日か？いや、それも火曜日に予測が出来てしまうな。って事は
　　結局月～金までどの日でもテストは出来ない。おいみんな。先生はどうやら
　　テストは行う事が出来ないぜ。勉強する必要はないよ。もし決行したら
　　今の理論を説明すればいいんだ。」
生徒「わ～い。」
しかし、先生は来週の火曜日にテストを行ったのでした。A君は満点でしたが・・・。
生徒「A氏ねよ。」
さて、A君の論理は何処が間違えているのでしょうか？

長文すんまそ

14 名前：名無しさん：2005/06/10 03:02

だからAが、<みんなにあんなこと言っといて>、自分だけ満点とったから氏ねよって言われたんだよ！ただ満点とっただけじゃ氏ねよの理由になんない。だってもともと彼は秀才だし。

15 名前：名無しさん：2005/06/10 03:09

13＝15ですか？
参考にしてｵﾚも答えでました！最初ｵﾚは難しく考えすぎてたようだ(´Д`)ありがとう。

16 名前：ハママー：2005/06/10 04:00

>>14
いや…それくらいわかってるよ？それはAが氏ねよって言われた理由だろ？なんの関係があんのかわかんねー。

17 名前：名無しさん：2005/06/10 05:03

ﾊﾏﾏｰさんはまだ答え出てないの？←ﾊﾞｶにしてるんじゃなくて、確かめに聞いてるんだけど

18 名前：ハママー：2005/06/10 05:31

別に馬鹿にしてもいいよ。もう慣れた（笑）っていうかマジわからん。俺はAの論理は普遍性をもった正しいものだと思うぞ？

19 名前：名無しさん：2005/06/10 07:03

俺も解けた。すんごい単純だべ

20 名前：1：2005/06/10 07:59

皆さん色々な考えがあるみたいですね。答えが出た方はどんどんカキコしてください。
ただし、それが正解かどうかは言いませんので。正解は土曜か日曜の夜にしようと思います。
>>13 パラドックス自体は昔からあるものですが、物語の細かい所は僕のオリジナルです。
面白いと言って頂けるとうれしいっす。ありがとうございます。
この問題は僕のオリジナルですが、言葉づかいには細心の注意を払っていますので、
言葉で騙すような事はしていません。つまり、インチキな話（言葉のあや等）ではなくて、
話の根幹だけを考えてください。

21 名前：オーリオ：2005/06/10 08:27

じゃああたしの答え言うね☆もしテストが金曜日なら木曜日に予測できるけど、木曜日までにテストが無いことを予測することができない!!つまり一週間の中で予測できる日はない。アタリかな??

22 名前：ハママー：2005/06/10 08:54

オーリオさんの言ってること意味不明だし……俺頭ワル！！！（泣）

23 名前：オーリオ：2005/06/10 11:18

きっと難しく考えすぎか、あたしが間違ってるかだねぇ～。でも自信はアリ☆つまりA君は月～木曜日までの間はテストが無いことを前提にして金曜日にテストが無いと言ってるんだょ

24 名前：ハママー：2005/06/11 12:21

あ…わかった。
Aが、テストは無い！！と推測したから！！つまり、テストするき無いって予期したから！でしょ？

25 名前：名無しさん：2005/06/11 13:21

金曜日にテストがあるって予期できるのは木曜日までテストが無かった時だけ。
木曜日が終わるまで金曜日にテストがあることは予期できない。
したがって木曜日が終わるまで金曜日にテストが無いと断定することもできない。
Ａは木曜日以前に金曜日にテストが無いという仮定を成立させた時点で間違った。
これはどうですか？

26 名前：ハママー：2005/06/11 14:02

>>25みたいな答は何個かあるけど、金曜日でもいいねんで？って言ってるけど。

27 名前：ハママー：2005/06/11 14:18

わかりにくいかもしれんから>>24に付けたし。あとこれで違うかったら諦める。
先生は予測しない日にやると言った。んでAをふくむクラスの奴らは、Aがいろいろ言ったせいでテストは無いと予測した。つまり、テストの日を予測しなかった。
だから、先生の言った通り、生徒が予測しない日にテストをやった…のか？

28 名前：1：2005/06/11 17:29

明日パソを出来るかわからんので、今正解を出しておきます。と、その前に
言いたい事が。オーリオさんもハママーさんも僕よりも年下だと言う事が
判明。いえ、これは見下しているのではなく、自分よりも年下なのに頭ええなぁー
という、尊敬と嫉妬の念からきているのであります。ちなみに僕は高校生と
大学生の狭間。
じゃ正解を、とその前に重大な事を言わなければなりません。実はこの問題正解が
無いんです。あっ、そこモノ投げないで。つまりですね、専門家の間でも完全な
意見の一致をみていないと言う事なんです。でも、多くの専門家が以下の様な
答えを指示しています。また、僕が正解を出すのをひっぱったのも、上の様な
事実があったからなのであります。ではいよいよ正解（前置き長えー）
ずばりオーリオさんは95点！>>25さんも同じく。ハママーさんは違いますねぇ。残念っ！
ではオーリオさんらの残り5点分は何か？それはある人が、例えば初めから
「絶対金曜日にテストがある！」と思って受けた場合です。この場合その人は、
あらかじめ予期していた日にテストを受ける事になり、先生の言う事と矛盾する
という事です。ここが専門家の意見が割れる所のようです。でもその場合は
合理的根拠の無い単なる予想に過ぎず、それはその人が予期したものでは
無いのです。それは単なる偶然。あるいは木曜日までテストが無かったとして、
明日（金曜日）にテストがあると、その人は何故言えるのでしょうか？
木曜日まで無かった時、明日テストが行われると言うのは必然であって、真では
ないです。お解かり頂けますか？つまりこれはパラドックスではなく、擬似パラドックス
だったのです、あっ、そこモノ投げないでっ！
長文ですので、分かりにくいかもしれません。そう言う場合は更に説明しますので。

29 名前：1：2005/06/11 17:46

と、いうわけで今度こそちゃんとしたパラドックスを。
A「なぁなぁ賭しない？」
B「賭？いいよぉ～。どんなん？」
A「ここに３枚のカードがある。このように１枚目の紙は表裏どちらにも赤い☆が。
　２枚目の紙には表裏どちらにも青い☆。そして３枚目は一方が赤でその裏が☆。」
B「ふむふむ。読めたぞ。そいつを使って、どれか一枚をランダムに、かつ表裏の
　どちらか一方しか、お互い分からないように選んで、（例えば中の見えない箱等から無造作に選んで）
　見えていない方の色を当てるって事だな？」
A「おぉ！すげえなその通りだ。じゃ、俺が親でやるぞ。」
・・・・、ごそごそ。ぽんっ。
B「青か。」
A「うむ、青だ。じゃ俺は青に賭けるぜ。」
B「ふむ、今青が見えているという事は表裏どちらも赤の紙である事はありえないな。
　つまり青-青か青-赤の組み合わせだけだ。と言う事は５分５分の賭けか。じゃ
　俺は赤に賭けるぜっ！」
さて、一見５分５分のように見えるこの賭。ずばりインチキです。勿論親が有利
になる賭です。ではB君の理論は何処が間違っているのでしょうか？そして本当の
確率は？（ある面が見えた時、その裏の面が予想通りである確率の事）

30 名前：1：2005/06/11 17:49

失礼しました。訂正です。５行目の最後の方で「裏が☆」となっていますが
正しくは「裏が青い☆」でした。お詫びして訂正するでござる。

31 名前：名無しさん：2005/06/11 18:35

夜更かしして考えちゃったよｗ。
両面の色が同じカードの出る確率が三分の二だから、出た面の色と同じ色を選べば、勝てる確率は三分の二。
合ってるかな…？

32 名前：名無しさん：2005/06/11 18:59

>>31ごめん、間違ってた。
青が見えている時、そのれが青-青のカードの青である確率が三分の二で、
青-赤のカードの青である確率は三分の一でしょ。
赤でも同じだから、やっぱり見えてる面と同じ色を選べば勝てる確率は三分の二。

33 名前：オーリオ：2005/06/12 00:21

>>28 に意義アリ!☆>>0 の問題はＡ君の間違いを言えばいいから正解たよぉ。>>29 はＢ君が「青だ」って言っちゃてる…。だから当たる確率はＡ君が100%でＢ君が50%だね☆

34 名前：オーリオ：2005/06/12 01:28

やっぱり読み返したら>>0 は不正解だたし>>29については屁理屈だったぁ…。反省しまぁーす(-_-#)

35 名前：名無しさん：2005/06/12 05:35

33の答えで正解だと思う。ちなみに、俺も最初Ｂ君が青色って言っちゃってると思った…。逝ってきます

36 名前：ハママー：2005/06/12 15:40

25パーセントでっっつか？

37 名前：1：2005/06/14 11:11

正解は>>32さんの通りです。もうちょっと解説すれば、青が見えている時に考えられる
組み合わせは、青青、青赤ですが、ここで青青の青を青1・青2、青赤の青を青3とします。
つまり青1が見えているなら、考えられるのは赤、青2、青3のどれかですから３分の２となります。
青1・青2を一つの青と考えてしまうと、２分の１になってしまうんですね。

38 名前：１：2005/06/17 08:02

では調子に乗って第三問。
　
　太郎（×多浪）君は夏休み、F山に登山に行きました。朝の５時に麓から出発し、
途中休憩や昼食を取って、その日の午後５時に頂上に到着しました。そして翌日、その頂上から
朝の５時に出発し、途中昨日のように休憩も取りました。麓に午後５時に付きました。行きの平均速度は
時速１km/hで、下山時は時速４km/hでした。下山した翌日、太郎君が予備校でそんな話を友達と
していたら、傍にいた数学科の風変わりな先生がこう言いました。
先生「太郎君。キミは一昨日も昨日も全く同じ時間に、全く同じ場所を通ったんだよ。」
太郎「はぁ？先生何いってんすか。そんなわけないじゃないですか。登った時と
下りた時じゃ歩く速さ違ったし。休憩の時間も帰りの方がずっと長かったんすよ？そんなわけねー
じゃん。」
しかし、先生はある簡単な事で、自分の言っている事をはっきりと証明したのです。
さてその方法とは？ちなみにＦ山と富士山はなんら関係がなく、また山道は一本しかありません。
つまり行きと帰りでは同じ道を通っています。

39 名前：ハママー：2005/06/17 16:19

行きの自分と帰りの自分があわさる。…は？って感じかな？（笑）

40 名前：ノーフィー：2005/06/18 12:13

登りの日と下山した日を重ねて考えると、
登っている太郎君と下っている太郎君は
必ずどこかですれ違います。
この瞬間、同時刻に同じ場所にいたことになりますよね。

一つ確認したいのは、平均時速は歩いてる時だけの平均速度ですよね？
そうじゃないと、行きの道のりは12km、帰りの道のりは48kmになってしまう。

41 名前：名無しさん：2005/07/21 00:50

放置プレイですか

42 名前：名無しさん：2005/07/21 06:30

放置プレイですね

43 名前：名無しさん：2005/07/21 07:09

そのようですなぁ

44 名前：名無しさん：2005/07/21 14:48

>>41-43 自演乙

45 名前：42：2005/07/21 14:50

>>44
違いますが

46 名前：名無しさん：2005/07/21 14:59

うん、違う。まあどうでもいいが。

47 名前：名無しさん：2005/07/22 09:24

自演乙

48 名前：名無しさん：2005/07/22 15:27

人生パラドックスの連続だよね

49 名前：名無しさん：2005/07/22 18:28

>>40 確かに、この場合の平均速度の定義、重要。
　　　　　　　　＆
問題文　　全く同じ時間　　→　　全く同じ時刻　　　の事ですよね？

50 名前：名無しさん：2005/07/22 19:21

いまさらだが３０のは実際は五割だとおもう

51 名前：天才：2005/07/23 04:11

>>50
つまり、「Ｂ君に見えてない側の色を当てる確率」を言い換えて
「Ａ君の持ってるカードは裏表青または裏表異なる色のカードかを当てる確率」
とすれば確かに五割だな。そして俺は天才だな。

52 名前：名無しさん：2005/07/23 04:46

実際問題で考えるとその通りだけど、数学的に考えると五割ではないね。
つまり>>29の問題は実際問題で考えるか数学的に考えるかで答えが違ってくる。
まぁ数学的な確率がどれだけ当てにならないものかは高校数学で確率を勉強し
た人なら知ってるでしょう。
高校で確率を勉強してない人には厳しい問題だったかもね

53 名前：名無しさん：2005/07/23 08:39

あるパーティ会場で、一枚の紙が数百名それぞれに配られた。
「今からあるゲームをします。今配った紙に１～１００の好きな
数字を書いてください。二番目に大きい数字を書いた人には
賞金５００万円差し上げます。」
ある数学者は得意分野だけに必死に考えました。
二番目に大きい数字を書けばいいのだから、１００を書くのは
論外だ、誰も書かないだろう。すると、９９は・・。１００を
書く人がいないんだから９９を書くのは自殺行為だやめとう。
９９を書く馬鹿はいないだろう。て、ことは９８も書けない
じゃないか・・。なにも書けない。数学者はパニックになった。
実際このゲームが行われ、ある人が賞金を受け取った。
　
あなたなら、どの数字を書きますか。
答えなどないと思うかもしれないが実はこのゲームに必勝はあるのである。

54 名前：名無しさん：2005/07/23 09:00

正解は99。これだけの人数がいれば100と書くバカは必ずいる！

55 名前：天才：2005/07/23 09:56

ここはこの天才に任してくれたまえ。
このゲームが実際に行われたにもかかわらず、必勝法があるという点に着目
してみるのだ。55が言うように馬鹿も存在するから問題の数学者のように
理論で解決するのは不可能。ではどうすればいいか、それは人間の心理を考慮
すれば解決する。これが知能障害者の集まりではない限り100を選ぶと賞金
がもらえる確率は０％であることはだれでもわかる。すると、99を誰も
選ばない。しかし、98からは事情が変わってくる。つま問題の数学者のように
「何も書けない」と思う奴がでてくるから。ゲームを放棄した奴の選ぶ番号は
99である確率が高い。>>54みたいに考える奴がいるからだ。よって答えは９８！

だが一つ気になるのは、何のパーティーかで答えが変わる場合があるような気がする。
おれは一応平均的な人の集まるパーティーだと仮定した。

56 名前：名無しさん：2005/07/23 12:48

友達に100と書いてもらい、自分は99と書く。
そして賞金を友達と山分け。これ必勝。

57 名前：名無しさん：2005/07/23 13:26

これは実際に行われたゲームなんでしょ？
だったら連携プレイができない環境を用意しなっかたら出題者は間抜けだよね。
500万×人数の半分の損失に加えて、誰かが連携すると予想して連携を組まずに
99を書く人がいるかもしれないしね。それに>>54みたいな人もいるから
たいへんな損失になる気が…

58 名前：名無しさん：2005/07/23 13:35

出題者はギャンブラーだな。
連携プレイ無しでもおそらく数百人が全員90～99に集中しそう

59 名前：54：2005/07/23 14:16

勝者が複数の場合、一人あたりの賞金は
人数で割るっていうのを忘れてましたな。
>>56
それでも賞金確実に手に入るが、同じような考えの奴がいっぱいでてくる。
つまり取り分が少ない。
もっと取り分を増やす方法を考えよ。

60 名前：名無しさん：2005/07/23 15:37

友達に100と書いてもらい、自分は99.9と書く。
そして賞金を友達と山分け。これ必勝。

61 名前：ハママー：2005/07/23 15:45

100が一番大きいから99っていうのはとんちかW？
みんな1選ぶから0.5とか…ダメだ…。
考えてみます。

62 名前：名無しさん：2005/07/23 15:54

実際100と書く奴がいる確率が数パーセントでもあるかぎり
99以外の数で必勝は有り得ない。
問題はどうやって99を正解まで持ってくかだな。

63 名前：名無しさん：2005/07/23 16:15

必勝かつ取り分多くってのは無理があるような…。ってか何万もらえれば満足なんだ？
曖昧じゃない？この問題は皆を誘導するか、ものすごい発想の転換を必要とするかだね。
連携が有りの時点で99、98以外は除外していいと思う。
少数使っても必勝という条件を満たせる見込みはないから除外していいんじゃにかな？