NO.10453447
Z会のMHBの3-2解答解説編持ってる人集合！
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9 名前：匿名さん：2005/07/31 09:04
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組み合わせ8通りは試す必要がないよ
それは最小値という定義からわかる。
「f(x)の最小値がm(mはxによらない定数)」
⇔
「f(x)≧m が定義内のすべてのxで成り立つ かつ f(x)=mとなるxが存在」
ってことだからx+y+z=9のとき
P=(x^2)+(y^2)+(z^2)≧{(x+y+z)^2}/3=27となって
等号条件に不適がなければ必ず最小値と言い切れる
上限が定数で等号が成り立てば最大値 下限が定数で不適がなければ最小値
これは定義。
ちなみにX=(2a-b+1) 、Y=-(3a-2b-4) Z=(a-b+4)のときに限り最小値を取るわけじゃないよ
これはたまたまうまくX.Y.Zを取ったら下限が定数になって
等号条件に矛盾が無かったというだけで他の8通りの組み合わせでも
最小値は求まるからね。