NO.10386752
中学理科 運動についてです
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0 名前:soramame:2008/08/20 08:50
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初めまして。
中3理科「運動と力」の単元の中の、
「斜面の落下運動」についての質問です。
今、ゆるい斜面ときつい斜面を下る台車の運動について
レポートを書いています。その中で
「台車の加速度を求め、そこから斜面の角度を求める」
という課題が出ているのですが・・・
どのように考えればいいのか解らなくて困っています!
解る方がいましたら、教えていただけますか?
回答よろしくお願いします。
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1 名前:匿名さん:2008/08/21 08:38
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三角関数は分かる?
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2 名前:匿名さん:2008/08/21 13:55
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俺なら加速度から速度出して、位置ベクトル求めて
摩擦の公式に代入するけど・・中学で積分やらないか~~ごめん
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3 名前:soramame:2008/08/22 06:14
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お返事ありがとうございます!
三角関数・・・
まだやってはいませんが数学の教科書には載っていると思うので
利用の仕方を教えていただければ、解るかもしれません。
中学の範囲なので、その考え方が模範解答である可能性も高いです。
3の名無しさんのおっしゃっている「積分」というのは、
どういうものなのでしょうか?
もし大変でなければ、教えていただければ解るかもしれません
難しいことを平気で要求する先生なので、
範囲外のことも求められているのかも・・・
あいまいでごめんなさい。
あと、台車の速度(平均の速度)は実験で解っているので
それをもとに考えることは可能です。
実験結果のデータが必要でしたら書き込みますので、
考えてくださる方は、おっしゃってください。
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4 名前:匿名さん:2008/08/22 14:55
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ごめんm(ー=-)m
積分をこのスレで解説できる自信がない。
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5 名前:匿名さん:2008/08/22 15:29
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2 だけど
そもそも中学生で加速度やるの? 高校でやったけどさ
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6 名前:匿名さん:2008/08/22 15:38
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データいってみて
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7 名前:匿名さん:2008/08/22 16:08
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角度θの斜面上で台車(質量m)には鉛直方向にmgの力が加わり
それが斜面方向(台車が進んでいく向き)の力mgsinθと
斜面と垂直の方向の力mgcosθに分解される
運動方程式 F=ma より
斜面の摩擦を無視するなら
斜面方向(台車が進んでいく向き)への力で台車は加速していくので
F=ma=mgsinθ
a=gsinθ
sinθ=a/g (aはデータでわかる もちろんg=9.8)
三角関数表でsinθ=a/gを満たす角度を探す
こんな流れだけど中学生って時点でスレ主がどこまでわかってるか
わからないから使えることの制限がわからない データもよろしく
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8 名前:soramame:2008/08/25 03:06
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丁寧なお返事ありがとうございます!!
中3の実験なので、量にも正確さにも欠けるデータですが、
利用できそうでしたら、書いておきますので・・・
手順:50打点/秒の記録タイマーを使い、紙テープに点を打ち、
点がはっきり確認できるところから5打点づつ区切り、
それぞれ区間?・?・?・?・?とする
結果:ゆるい斜面→区間?平均の速さ 20cm/秒
区間?平均の速さ 48cm/秒
きつい斜面→区間?平均の速さ 30cm/秒
区間?平均の速さ 110cm/秒
区間?~?は省きましたが、授業内で求めたのはこれだけです。
6の名無しさんがおっしゃる通り加速度はまだやっていません。
他に必要なデータは何でしょうか?
具体的に言っていただけると助かります
8の名無しさん、難しい説明を丁寧に・・・
本当にありがとうございます!
すごく難しいですが全く解らないというわけではないので、
がんばって考えてみます。
中学範囲以外のことも使っていただいて大丈夫です!・・・多分;;
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9 名前:匿名さん:2008/08/25 05:39
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そもそも加速度とは簡単に言うと 一秒当たり ○m/s加速するとき
○m/s^2 とかき ○メートル毎秒毎秒 とよむ
ゆるい斜面→区間?平均の速さ 20cm/s
区間?平均の速さ 48cm/s
0.1秒ごとに5つに区切ってデータをとったわけで
最初の0.1sが 20cm/s 5つ目の0.1秒が48cm/s
つまり0.4s間で 28cm/s加速したからその加速度はつまり
(48-20 cm/s)/(0.5-0.1 s)
=(28cm/s)/(0.4s) ←0.4sの間に28cm/s加速するということ
=0.7m/s^2 ←これが求める加速度
で 8 のやり方にあるように sinθ=a/g に代入する
gは重力加速度といい地球の重力による加速度でその値はほぼ9.8で
sinθ=(0.7 m/s^2)/(9.8 m/s^2)=0.07142
三角関数とは http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html
↑を参考に sinθ=0.07142 の角度を
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?%BB%B0%B3%D1%B4%D8%BF%F4%C9%BD
でさがしその近い角度を求める 4度強かと
きつい角度も同じ方法でやってください 12度弱になると
答えはあくまで計算上で斜面の摩擦と空気抵抗でずれがあるから
正しい答えは斜面の動摩擦係数と空気抵抗定数がないと正確な答えは出ないよ
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10 名前:soramame:2008/08/26 07:09
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回答ありがとうございます。
私にはとても難しいですが、丁寧なご説明のおかげで
なんとかレポートを完成させられそうです!
特に10の名無しさんの書き込みはとても勉強になりましたし、
難しい計算もとても解りやすく解説して下さったので、
本当に助かりました!
続きは、この説明と紹介していただいたサイトを参考に
自分で考えてみます。本当にありがとうございました!!
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11 名前:匿名さん:2008/08/26 13:16
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ポイントは
角度θの斜面上で台車(質量m)には鉛直方向にmgの力が加わり
それが斜面方向(台車が進んでいく向き)の力mgsinθと
斜面と垂直の方向の力mgcosθに分解される
運動方程式 F=ma
gは重力加速度といい地球の重力による加速度でその値はほぼ9.8m/s^2
斜面の動摩擦係数と空気抵抗定数
ベクトル
これらは高校で物理やるなら今のうちにやっとくと便利だとおもうよ
でも空気抵抗定数は特に重要じゃないかな
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12 名前:soramame:2008/08/27 08:28
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やっぱり高校内容だったんですね・・・
でも少し理解できそうなのでやってみます!
最後まで丁寧にありがとうございました。
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